- 一道数学压轴题,在线等1小时,急~题目:在坐标系中,有一直角三角
- 题目:在坐标系中,有一直角三角尺的直角顶点与原点O重合,旋转它时与抛物线y=x2交于点A,B,分别过A,B做X轴的垂线交X轴于点,D。
(1)设A,B的横坐标分别为a,b,写出b与a之间的函数关系式
(2)证明AB必过y轴上一定点
(3)设点E(x,y)是AB的重点,求y与x的关系式。
第一问做出来了。是b=-1/a
- 1.y=x^2,A(a,a^2),B(b,b^2),====>b=-1/a
2.LAB:y=(b+a)x-ab,x=0,y=-a*(-1/a)=1
3.E([(a+b)/2,(a^2+b^2)/2,==>x=(a+b)/2,y=(a^2+b^2)/2=[(2x)^2-2ab]/2=[4x^2-2]/2=2x^2-1
:y=2x^2-1