- 高一数学命题D是△ABC的边AC上的一点,且AB/BC≠AD/D
- D是△AB的边AC上的一点,且AB/BC ≠AD/DC,求证:∠ABD=∠DBC .
最好画图
- 我估计你是把题目抄错了,不等号应该是等号才对
证明如下:AD/DC=S(ABD)/S(BCD),(表示三角形的面积),因为同高的关系
所以AB/BC=S(ABD)/S(BCD)
又因为S(ABD)=(1/2)*AB*BD*sin(ABD)
S(ABD)=(1/2)*BC*BD*sin(DBC)
所以带入上式子得sin(ABD)=sin(DBC),所以得证:∠ABD=∠DBC