- 1。公差不为c的等差数列{an}中,a2,a3,a6依次成等比数?
- 1。公差不为c的等差数列{an}中,a2,a3,a6依次成等比数列,则公比等于_____
2。若x是a,b的等差中项,x2是a2,-b2的等差中项,则a与b关系为____
3。在四个数a,b,c,d中,a,b,d成等差数列,a,c,d也成等差数列而a,b,c成等比数列,求证b,c,d成等比数列
(注；第二题中x2的2为上标
- 1，q=a6/a3=a3/a2=（a6-a3）/（a3-a2）=（3d）/d=3
2，2x=a+b,2x^2=a^2-b^2.
2[(a+b)/2]^2=a^2-b^2
(a+b)^2=2(a^2-b^2)
(a+b)(a-3b)=0
a=-b,或a=3b
3;因为2b=a+d,2c=a+d,所以 a=c=d=b,
又因为 a,b,c成等比, b^2=ac
所以 a=b=c=d≠0
b,c,d成等比数列