- 求公共弦的题求两圆x^2+y^2
- 求两圆x^2+y^2-10x-10y=0, x^2+y^2+6x+2y-10=0的公共弦长
- x^2+y^2-10x-10y=0.......(1)
x^2+y^2+6x+2y-10=0......(2)
(2)-(1):16x+12y-10=0-->8x+6y-5=0......(3)
(3)就是经过二圆交点的直线方程.
(1)的圆心是A(5,5),半径=5√2.
圆心(5,5)到弦的距离:d=|8*5+6*5-5|/√(8^2+6^2)=65/10=13/2
点A都公共弦的弦心距;半径;半弦组成以半径为斜边的直角三角形,于是
d^2+(|BC|/2)^2=R1^2
--->169/4+(|BC|/2)^2=50
--->|BC|^2=200-169=31
--->|BC|=√31
所以公共弦长是√31.