- 请教高一数学。谢谢方程2ax^2
- 方程2ax^2-2x-1=0 (a>0且a≠ 1）在区间 [-1,1]上有且仅有一个实数 ，求实数y＝a^(-3x^2+x)的区间。
（ 这一题好像在实数范围内无解哦）
已知关于x的方程3^(2x+1)+(m-1)[3^(x+1)-1]-(m-3)*3^x=0 有两个不同的实根 ，求m的取值范围 。
- 2ax^2-2x-1=0 (a>0且a≠ 1）,△=(-2)^2-4*2a*(-1)=4+8a≥0即a≥-1/2
又由题a>0且a≠ 1，故a>0且a≠ 1,此时方程2ax^2-2x-1=0 总有2个相异的实根x1,x2
x1+x2=2/2a=1/a, x1*x2=-1/2a
x2=1/a-x1,-1≤x1≤1，则1/a-1≤x2≤1/a+1且x2=-1/(2a*x1)
（1）当01,
则0<1/a-1≤x2≤1/a+1且x2=-1/(2a*x1)>1
即x2>1
(2)当a>1时,0<1/a<1,
则-1<1/a-1≤x2≤1/a+1<2且x2=-1/(2a*x1)
即-11
当x=1/6时,-3x^2+x取最大值1/12,-3x^2+x无最小值
即a^(1/12)1时,-1≤x1≤1,1