数学高手请进8．从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取
8． 从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是多少？ 这题有什么好方法么？
解：共有直线条数C(8,2)=28 很明显，共面比异面好查。 正方体有六个表面，六个对角面，都是矩形，每个面含C(4,2)=6条直线，共面直线有C(6,2)对， 还有由对角线组成的平面(在正方形中的截面是正三角形)，共有8个，共面直线有C(3,2)对， 故所求概率为 1-[12C(6,2)+8C(3,2)/C(28,2)]=29/63