- 高一数学在三棱锥S
- 在三棱锥S-AB中,点E,F分别为棱SC,AB的中点,若AC=SB=2,EF=√2，则异面直线AC和SB所成的角为
A、30度
B、45度
C、90度
D、120度
- 在三棱锥S-ABC中,点E,F分别为棱SC,AB的中点,若AC=SB=2,EF=√2，则异面直线AC和SB所成的角为
C、90度
证:取BC中点D,连ED,FD
△ABC中,F,D分别为两边AB,BC中点连线→FD∥=1/2AC=1
△SBC中,E,D分别为两边SC,BC中点连线→ED∥=1/2SB=1
异面直线AC和SB所成的角即直线FD和ED所成的角
△EDF中:FD=ED=1,EF=√2,→(FD)^2+(ED)^2=(EF)^2
∴△EDF为直角三角形,FD和ED所成的角90°
∴异面直线AC和SB所成的角为 90°