- 求助一道数学题目已知函数y=logaX在区间[2,+∞]上恒有|
- 已知y=logaX在区间[2,+∞]上恒有|y|>1，求a的取值范围。
- y=logaX，要使得函数有意义，则a≠1
且，y=logaX=lgX/lga
所以，|y|=|lgX/lga|>1
则：
1.若lgX/lga>1，那么：(lgX-lga)/lga>0。则
i)
lga>0且lgX-lga>0
===> a>1且a 1 a<1且a>x∈[2,+∞]
===> 无解
所以：10且lgX+lga<0
===> a>1且a<1/x∈(0,1/2]
===> 无解
ii)
lga<0且lgX+lga>0
===> a<1且a>1/x∈(0,1/2]
===> 1/2