- 求取值的范围已知实数x,y满足方程x^2+y^2
- 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求y/x的最大值和最小值；（２）求y-x的最小值；（３）求x^2+y^2的最大值和最小值．
- 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求y/x的最大值和最小值；（２）求y-x的最小值；（３）求x^2+y^2的最大值和最小值．
圆的方程为(x-2)^2+y^2=3 ,圆心为(2,0)
(1).设y/x =k ,则y=kx ,当直线y=kx 与圆相切时，k有最大最小值
因为 R = |2k-0|/√(1+k^2)
所以4k^2 = 3(1+k^2) ,解得：最大k=√3 ，最小k=-√3
(2).设y-x=k ,则y=x+k ,把y=x+k代入x^2+y^2-4x+1=0中得：
2x^2 +2(k-2)x +k^2 +1=0
因为△≥0 ，所以4(k-2)^2 -8(k^2+1)≥0
解得：√6-2≤k≤√6+2 ,最小k= √6-2
(3).因为圆的方程为(x-2)^2+y^2=3
所以设x=2+√3*ca ，y=√3*sina
所以x^2 +y^2 = 4+4√3*cosa + 3*(cosa)^2 + 3*(sina)^2
= 7 + 4√3*cosa
因为-1≤cosa≤ 1 ,所以 7-4√3≤x^2 +y^2 ≤7+4√3
所以最大(x^2+y^2)=7+4√3 ,最小(x^2+y^2)=7-4√3