- 高一数学在公比为整数的等比数列{AN}中,如果A1+A4=18,
- 在公比为整数的等比数列{AN}中,如果A1+A4=18,A2+A3=12,那么该数列的前八项之和为多少?
- A1+A4=18,→A1(1+q^3)=18....................(1)
A2+A3=12,→A1q(1+q)=12.....................(2)
(1)÷(2):(1+q^3)/q(1+q)=3/2→(1+q)(1-q+q^2)/q(1+q)=3/2→
(1-q+q^2)/q=3/2→2-2q+2q^2=3q→2q^2-5q+2=0→
(2q-1)(q-2)=0公比q为整数→q=2代入(1):A1(1+8)=18,A1=2
∴S8=2(1-2^8)/(1-2)=510