急求一道题角MAN=60度,点B在射线AM上,AB=4,P是直线
角MAN=60度,点B在射线AM上,AB=4,P是直线AN上一动点,以BP为边做等边三角形BPQ(B,P,Q按顺时针排列),O是三角形BPQ的外心。 1.当P在射线AN上时,求证O在角MAN平分线上 2.当P在射线AN上运动(P不与A重合)时,AO与BP交于点C,设AP=x,AC与AO乘积为y,求y关于x的解析式。
角MAN=60度,点B在射线AM上,AB=4,P是直线AN上一动点,以BP为边做等边三角形BPQ(B,P,Q按顺时针排列),O是三角形BPQ的外心。 1.当P在射线AN上运动时,求证O在角MAN平分线上 2.当P在射线AN上运动(P不与A重合)时,AO与BP交于点C,设AP=x,AC与AO乘积为y,求y关于x的解析式。 (1)如图:O是等边△BPQ的中心--->∠BOP=120°,OB=OP 又∠BAP=60°--->ABOP四点共圆,且弧OB=弧OP--->AO平分∠MAN (2)∵∠2=∠1,∠3=∠4--->△APC∽△AOB(AAA) --->AP:AC=AO:AB---->AC•AO=AP•AB--->y = 4x