- 高中数学问题，求助高手~！！！设A={x|2x的平方+ax+2=
- 设A={x|2x的平方+ax+2=0}，B={x|x的平方+3x+2a=0}，A∪B={1/2，-5，2}，A∩B=__
已知关于x的二次f(x)=x的平方+（2t-1)x+1-2t.
(1)求证：对于任意t属于R，方程f(x)=1必有实数根；
(2)若1\2
- 1.因为:A∪B={1/2，-5，2}，
将x=1/2代入A,得a=-5.
即A:{x|2x^2-5x+2=0},B:{x|x^2+3x-10=0}
解得A:{1/2,2},B:{-5,2}
所以:A∩B={2}.
2.(1)f(x)=1,即x^2+（2t-1)x+1-2t=1.
所以:x^2+（2t-1)x-2t=0
b^-4ac=4t^2+4t+1=(2t+1)^2>=0,
所以对于任意t属于R，方程f(x)=1必有实数根.
3.(1)因为:f(x)的一个零点是1,即f(1)=0,
所以:1+2b+c=0,c=-1-2b
因为:b<1,
所以:-b>-1,-2b>-2,-1-2b>-3,即c>-3.
因为:f(x)+1有零点,即x^2+2bx+c+1=0有实根,
所以:4b^2-4(c+1)>=0
又c=-1-2b,代入上式,整理,得2c^2-2=0
所以:c>=1或c<=-1.
因为:c<1,
所以:c<=-1,即-3=1,-1-c>=0,(-1-c)/2>=0,
所以b>=0