- 一道数学题设圆的直径用线段AB表示，AB的长度为1，其三等份点为
- 设圆的直径用线段AB表示，AB的长度为1，其三等份点为与D，在AB的同侧的半圆把原来的圆分成面积相等的三部分，其中中间一部分是阴影部分，如果阴影的面积为K派，求K。附件附图一张，可能画的不标准。
- 如图
已知AB=1
因为C、D是AB的三等分点，所以：AC=CD=DB=1/3
将图中阴影部分的下半进行左右翻转，使得B与A重合，D与C重合
那么，红色部分刚好组成一个半径r=AC/2=1/6的整圆
而，蓝色部分也正好中组成一个半径R=AD/2=AC=1/3的整圆
因此，阴影部分的面积：
S=πR^-πr^=π(R^-r^)
=π[(1/9)-(1/36)]
=π/12=Kπ
所以，K=1/12