高中数学高手进椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距为c,若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为_______
依题意,交点在直线上, 即可设为P(c,2c). P也在椭圆上,故将P点代入椭圆方程得 c^2/a^2+(2c)^2/b^2=1 --->c^2/a^2+4c^2/(a^2-c^2)=1 -->(c/a)^4-6(c/a)^2+1=0 --->e^4-6e^2+1=0 考虑到对于椭圆有0