- 求直线 的问题在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,
- 在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0
是否存在实数a,使抛物线y=ax^2-1上总有关于直线OB对称的两个点?若存在,求a的范围;若不存在,说明理由
- B点总会求吧，设一条与OA垂直的直线方程，再用距离关系代入，再舍掉一个解。
也可以直接解三角形，得出数量关系后求坐标
B(10,5) OB:y=x/2
然后应该这么考虑，如果抛物线上存在两点关于OB对称，那么这两点所确定的直线比垂直于OB,且连线的中点在OB上。
据此，设一条直线与OB垂直：y=-2x+m,与y=ax^2-1并列
ax^2+2x-m-1=0,中点(x0,y0)
x0=(x1+x2)/2=-(1/a),y0=2/a+m
中点在OB上，代入OB方程得：m=(5a)/2
这时，我们就要用到判别式：
2^2-4a(m-1)=4-4a(5a/2-1)>=0
所以,1-√11<=a<=1+√11,a<>0
所以，a存在。
这是关于对称问题的普遍解法，应掌握。