- 高手帮帮忙啊~~其实很简单的~~1.建造一个容积为8m3，深为2
- 1.建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，求水池的最低总造价。
2.已知直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y-9=0的两个交点关于y轴对称，求k的值。
3.自点A（-3，3）发出的光线l射倒x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆：x2+y2-4x+7=0相切，求光线l所在直线的方程。
- 这么多的题目,好难打哟!
1.设池底长为x,宽为y,所以有2*x*y=8.即x*y=4.
所以总造价为m=120*x*y+80*(2*2y+2*2x)=480+320(x+y).因为x,y大于0.所以有x+y大于等于2*根号x*y,只有当x=y时,x+y最少,即x+y=4时,m最少
所以总造价的最少价为m=480+320*4=1760元
2.两的两交点由方程组y=kx+1,x^2+y^2+kx-y-9=0确定
消去y后得:(1+K^2)X^2+2kx-9=0,两个交点关于y轴对称,所以上方程的两个根的和等于0,所以有x1+x2=-2k/(1+k^2)=0.所以k=0
3.本题有错误,圆的方程有错.
设光线1的斜率为k,则反射线的斜率为-k,所以光线1的方程可记为:y-3=k(x+3)由之可求出反射点为((-3k-3)/k,0)).反射线可记为y-0=k(x-(-3k-3)/k)=kx+3k+3.由圆的方程知,圆心为(2,2)半径为1
所以由点到线的距离公式,有绝对值(k*2+3*k+3-2)/(根号下k^2+1)=1
解得k1=1/4,k2=1/6
所以光线1的方程有两个L1:y=x/4+15/4
L2:y=x/6+7/2