- 天平问题。。。12个小球，用天平最多秤3次，如何秤？
- 12个小球，用天平最多秤3次，如何秤？
- 解：
设标准小球质量为w，将12个小球依次编号为a1,a2,...,a12，分组为：
a1,a2 ,a3 ,a4 为A1组
a5,a6 ,a7 ,a8 为A2组
a9,a10,a11,a12 为A3组
==（第一次）1选定任意2组--取A1,A2进行比较，如果
1 A1=A2
则A1/A2组8个小球a1,a2,...,a8均为正常小球，质量均为w
则A3组为异常球组
重新分组为:
B1:a9 a10
B2:a11 a1
B3:a12 a2
====（第二次）取B2 B3 任意1组--B2 与 B1 进行比较，如果
1.1 B1=B2 则 B1 B2 为正常组，B3(a11,a2)为异常组,因为a2为正常球，所以异常球为a12
1.2 B1B2,则 B3 为正常组，以B1A2,则A3为正常组;以A1B2 则B3为正常组
即：
EXP6: a1+a2+a3 > a4+a5+a9
EXP7: a6=a7=a8=w
其中 a9=w
关联 EXP1: a1+a2+a3+a4< a5+a6+a7+a8
转换 EXP1: -a1-a2-a3-a4> -a5-a6-a7-a8
相加 -a4> a4-2w
a4> w
则异常球为 a4
2.3 B1=B2 则B3为异常组
得表达式3: EXP3: a1=a2=a3=a4=a5=w
关联 EXP1: a1+a2+a3+a4a7, 则异常球为 a6