初一数学小华从a点出发向前走10m,向右转36度,然后继续向前走
小华从a点出发向前走10m,向右转36度,然后继续向前走10m,再向右转86度,他以同样的方法继续走下去,他能回到a点吗?若能,当他走回点a时走多少m?若不能写出理由?
解答:假设能,那么他行走过的图形为一个多边形。凹凸不定。 第一个内角为144度。第二个位94度。 假设为n多边形 那么就有n个内角,n条边。 起始点的内角度数为144,接下去是144,94。反复出现。 当n为偶数。内角平分。各n/2个。 内角合的总度数为 119n n边形内角合为180n-360 61n=36显然不存在 那么当n为奇数 内角合有 119n+25=180n-360 显然也不存在。所以不可能。