- 数学问题1.在前2001个正整数中（非零自然数）既不是平方数也不
- 1.在前2001个正整数中（非零自然数）既不是平方数也不是立方数有多少个？
2.一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千。因此，后2小时比前2小时多行18千米，那么甲乙两个码头距离是多少千米？
3.计算：1*1+2*3+3*5+4*7+……+99*197=（ ）
要求有过程
- 1.平方数有44个.(因为45^2=2025>2001)
立方数有12个.(因为13^3=2197>2001)
所以既不是平方数也不是立方数有2001-44-12=1945个.
2.设去时船的实际航行速度为：v,
返回时船的实际航行速度为：v+12,
所以S=2v+9=(v+12)(2-9/v)
解得:v=18,S=45千米.
(3)通项an=n*(2n-1)=2n^2-n
此数列求和应用到公式:1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n-1)(2n-1)
原式=2(1^2+2^2+…+99^2)-(1+2+…+99）
=1/3*99*98*197-99*100/2
=637098-4950=632148