- 函数问题11)若函数y=log(2)[ax^2+(a
- 1)若y=log(2)[ax^2+(a-1)x+1/4]的定义域为R,求实数a的取值范围
2)若函数y值域为R,求实数a的取值范围.
- 1)函数y=log(2)[ax²+(a-1)x+1/4]的定义域为R
即ax²+(a-1)x+1/4>0恒成立
当a=0时,显然-x+1/4>0不能恒成立
即a>0 且 △<0可求得a的取值范围：
(a-1)²-a<0 a>0 解得a∈((3-√5)/2,(3+√5)/2).
2)因为函数y值域为R,所以ax²+(a-1)x+1/4=0一定有实根
因此△≥0,即4-4a²≥0
解得a的取值范围是[-1,1].