- 一道初中几何题目如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB
- 如图，在△AB中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，M是CD的中点，若∠AMD=∠BMD，求证：∠CDA=2∠ACD。
- 方法可能有些麻烦,望大家指正
过B作CD的平行线交AC的延长线于E,延长AM交BE于F,连结CF
CM=MD,CM/EF=AM/AF=MD/BF
所以EF=BF
因为角BCE=90度,所以CF=EF=BF
角ACD=角E=角ECF
所以角BFC=2角ACD
角AMD=角BMD=角CMF=角MFB=角MBF
所以MF=MB
三角形CMF全等于三角形DMB(SAS)
所以角MCF=角MDB,
角CFB=角FBD=角ADC
即角ADC=2角ACD