幂级数的和函数是什么
幂级数 的和是什么
首先我们知道当|t|<1时，几何级数 ∑(n=1--->∞)t^(n-1)=1/(1-t) 两边积分从0到u, 那么 ∑(n=1--->∞)u^n/n=-ln(1-u), -1<=u<1 因此 ∑(n=1--->∞)x^(2n+1)/n =x∑(n=1--->∞)x^(2n)/n =x∑(n=1--->∞)[x^2]^n/n =x*[-ln(1-x^2)]=-xln(1-x^2), -1