排列组合2一条铁路原有m个车站,现增加n个车站(n〉1),则客票
一条原有m个车站,现增加n个车站(n〉1),则客票增加了58种,那么原有车站多少个?
m个车站,客票 m(m-1)/2 种 增加n个车站,客票 (m+n)(m+n-1)/2 种 58 =(m+n)(m+n-1)/2 -m(m-1)/2 = mn +n(n-1)/2 m =58/n +(n-1)/2 ==> n=4, m=11 原有车站 11 个 —————————— 以上有误。应为:m =58/n -(n-1)/2 ==> n=4, m=13,原有车站 13 个