- 初二几何数学问题1.在等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=6，高
- 1.在等腰梯形AB中，AD=3，BC=6，高DF=√￣10，求要DC的长及此梯形的周长和面积。
2.多项式X^2+PX+12可分解为两个一次因式的积,整数P的值可以是__________
3.求证:不论X,Y取何值,代数式X^2+Y^2+6X-4Y+14的值总是正数.(写出过程)
4.已知:A^2+A-6=0,求2A^3+14A^2-74的值.(写出过程)
5.(-A)^7·(2A^N-2·B^4)·(-1/2·A·B^N+1)^2
(写出化简计算过程)
- 1、过点A作DE⊥BC。梯形为等腰梯形，则△ABE≌△DCF，因此BE=CF=（BC-AD）/2=3/2。在Rt△DFC中，由勾股定理可以求出CD=7/2。故周长为16。面积为（3+6）√￣10/2=9√￣10/2。
2、P的值可以是±7，±8，±13。由（x+a）（x+b）=x^2+（a+b）x+ab.将12分解质因数即可知道.
3、X^2+Y^2+6X-4Y+14=X^2+6X+9+Y^2-4Y+4+1=（X+3）^2+（Y-2）^2+1.
由于（X+3）^2≥0，（Y-2）^2≥0。故不论X,Y取何值,代数式X^2+Y^2+6X-4Y+14的值总是正数。
4、∵A^2+A-6=0，∴A^2+A=6。∴2A^3+2A^2+12A^2-74=2A（A^2+A）+12A^2-74
=2A×6+12A^2-74=12（A^2+A）-74=12×6-74=72-74=-2
5、直接计算就可以了。无技巧可言