数学问题求sinX/2
求 sinX/2-cX 的取值范围？ 恳请那位学长帮帮我
解:设y=sin(x/2)-cx,同时令t=sin(x/2),则-1=y=2(t-1/4)^2-9/8即t=1/4时,y|min=-9/8;t=-1时,y|max=2所以,-9/8=sinx+ycosx=2y构造向量m=(1,y),n=(sinx,cosx).故|m|^2|n|^2>=|mn|^2--->(1+y^2)[(sinx)^2+(cosx)^2]>=(sinx+ycosx)^2--->1+y^2>=(2y)^2--->-(根3)/3=2y=sinx+ycosx--->2y=根(1+y^2)sin(x+a),(其中tana=y)因-1=-(根3)/3==0--->4-12y^2>=0--->-(根3)/3=-(根3)/3==0--->-3k^2+1>=0--->-(根3)/3