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数学证明设有n盏亮着的拉线开关灯,规定每次须拉动(n
设有n盏亮着的拉线灯,规定每次须拉动(n-1)个拉线开关,试问能否把所有的灯都关闭?证明:。。。
n为偶数时,可以关闭所有的灯: 拉动n次,每盏灯空1次、被拉动(n-1)次。n-1为奇数,因此,每灯都关闭。 n为奇数时,不能关闭所有的灯: 每盏灯若关闭,需要被拉动奇数次,n为奇数,则总拉动‘灯次’数为奇数。而n-1为偶数,则总拉动‘灯次’数=(n-1)k必为偶数,k为拉动次数。因此,n为奇数时,不能关闭所有的灯。
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