- 高中函数题设集合A={x|x^2+(2m
- 设集合A={x|x^2+(2m-3)x-3m=0},
B={x|x^2+(m-3)x+m^2-3m=0},若A≠B,A∩B≠￠，试用列举法表示集合Ａ∪Ｂ．
- 设集合A={x|x^+(2m-3)x-3m=0},
B={x|x^+(m-3)x+m^-3m=0},
若A≠B,A∩B≠￠，试用列举法表示集合Ａ∪Ｂ．
由已知，两个二次方程①x^+(2m-3)x-3m=0，②x^+(m-3)x+m^-3m=0
有且仅有一个公共根，设为t，
①-②: mt-m^=0--->m(t-m)=0--->m=0或t=m
m=0时，A={x|x^-3x=0}=B, 与题意不符，舍去；
t=m时，∵方程①两根之积为-3m--->方程①的两根为m,-3--->m+(-3)=3-2m--->m=2--->A={2,-3}
.......同理：方程②的两根为m,m-3;--->B={2,-1}
∴A∪B={-1,2,-3}