- 积分设f(x)是连续函数，F(X)是f(x)的原函数，则（）A.
- 设f(x)是连续，F(X)是f(x)的原函数，则（）
A.当f(x)是奇函数时，F(X)必为偶函数
B.当f(x)是偶函数时，F(X)必为奇函数
C.当f(x)是周期函数时，F(X)必为周期函数
D.当f(x)是单调增函数时，F(X)必为单调增函数
- 奇偶性判断方法:
1.利用定义,只需计算f(-x)是否等于f(x)
2.间接法:
(1)奇函数的倒数必定是偶函数
(2)偶函数的倒数必定是奇函数
(3)奇函数的一切原函数必是偶函数
如f(x)=sinx => F(x)=-cosx+c
(4)偶函数的原函数仅有一个奇函数,而任意一个原函数就不是 奇函数,如f(x)=cosx => F(x)=sinx+c只有当c=0时,F(x)是 奇函数,而当c不为零时F(x)就不是奇函数
(5)f(x)-f(-x)为奇函数,f(x)+f(-x)为偶函数
所以应该选择A