- 一道高中数学题已知α,β∈(0,π/2),且sinα=asinβ
- 已知α,β∈(0,π/2),且sinα=asinβ,tanα=btanβ,求证cα=√[(a^2-1)/(b^2-1)
- 已知α,β∈(0,π/2),且sinα=asinβ,tanα=btanβ,求证cosα=√[(a^-1)/(b^-1)
sinα=asinβ--->sinβ=(1/a)sinα
tanα=btanβ--->sinα/cosα=bsinβ/cosβ=(b/a)sinα/cosβ
--->cosβ=(b/a)cosα
sin^β+cos^β=(1/a^)sin^α + (b^/a^)cos^α
--->a^=1-cos^α+b^cos^α=1+(b^-1)cos^α
--->cos^α=(a^-1)/(b^-1)
--->cosα=√[(a^-1)/(b^-1)