高中函数题已知x>1，则函数f（x)=x+1/(x
已知x>1，则f（x)=x+1/(x-1)的最小值为
已知x>1，则函数f（x)=x+1/(x-1)的最小值为 f(x)=x+[1/(x-1)]=(x-1)+[1/(x-1)]+1 因为x＞1，所以：x-1＞0 且，(x-1)+[1/(x-1)]≥2√{(x-1)*[1/(x-1)]}=2 【当且仅当(x-1)=1/(x-1)，即：(x-1)^2=1，亦即x=2时取等号】 所以，f(x)≥2+1=3 则，当x＞1时，f(x)最小值为3