已知数列{an}的前n项和Sn=1+10n
1)求这个数列中所有正数项的和
Sn=-n²+10n+1 S(n-1)=-(n-1)²+10(n-1)+1=-n²+12n-10 an=Sn-S(n-1)=11-2n (n≥2) a1=S1=10 令11-2n>0 (n≥2)解得2≤n<5. 所以这个数列中所有正数项的和：S5=26.