- 高中数学均值不等式哪种题目能用2次均值不等式？（好像看系数能看出
- 哪种题目能用2次均值不等式？（好像看系数能看出来详细说下）
- 当项数与均值不等式不一致时，就需用两次均值不等式。例如：证明当x,y,z>0时，x^3+y^3+z^3>=3xyz,可如下证：
x^3+y^3>=2(x^3y^3)^(1/2),
z^3+xyz>=2(xyz^4)^(1/2),
(x^3y^3)^(1/2)+(x^4yz)^(1/2)
>=2[(x^3y^3)^(1/2)*(xyz^4)^(1/2)]^(1/2)
=2xyz,
∴x^3+y^3+z^3+xyz>=4xyz,
∴x^3+y^3+z^3>=3xyz.
至于系数，也许有类似的情况。