- 高三数学题，急求，在线等（1）曲线y=xe^x+2x+1在点(0
- （1）曲线y=xe^x+2x+1在点(0,1)处的切线方程为
（2）关于y=x^3-3x的极大值的下列四个描述中，正确的是
A.x=-1是函数的极大值
B.x=1是函数的极大值
C.x=1及x=-1均是函数的极大值点
D.该函数不存在极大值点
要详细过程
- （1）曲线y=xe^x+2x+1在点(0,1)处的切线方程为
曲线y=f(x)上任意一点处切线的斜率为k=y'=f'(x)
所以，y'=f'(x)=(x*e^x+2x+1)'=e^x+xe^x+2=(x+1)e^x+2
所以，在点(0,1)处切线的斜率k=f'(0)=3
所以，切线方程为：y-1=3(x-0)=3x
即：y=3x+1
（2）关于函数y=x^3-3x的极大值的下列四个描述中，正确的是
A.x=-1是函数的极大值
B.x=1是函数的极大值
C.x=1及x=-1均是函数的极大值点
D.该函数不存在极大值点
y'=3x^2-3=3(x^2-1)
当x＞1，或者x＜-1时，y'＞0，那么y在这两个区间上分别递增
当-1＜x＜1时，y'＜0，那么y在这个区间上递减
即说明：y在x=1处有极小值，在x=-1处有极大值。
答案：A