- 整数类题目若a，b是任意两整数，且b不等于零．证明：存在两个整数
- 若a，b是任意两整数，且b不等于零．证明：存在两个整数s，t，使得a＝bs＋t，｜t｜＜＝｜b｜／２成立．并且当b是奇数时，s，t是惟一存在的，当b是偶数时结果如何？主要是帮我看看并且后面的该如何证明和求结果．
- s=a/b-t/b
|t/b|≤1/2,当b是奇数时,等号不能成立,|t/b|<1/2
s∈(a/b-1/2,a/b+1/2)
在这区间整数s的值是唯一的,因而t也是唯一的.
|t/b|≤1/2,当b是偶数时,等号可能成立,|t/b|≤1/2
s∈[a/b-1/2,a/b+1/2]
在这区间整数s的值可能有两个(相邻整数),因而t也随之有两个.
现在研究等号成立的条件
a/b-1/2∈Z,|b|=2|t|时.
比如a=14,b=4,
t=2时,14=4s+2,s=3
t=-2时,14=4s-2,s=4
当b是偶数时,s,t不一定惟一存在
可以作这样的猜想:
如果s,t不惟一存在
则s是两个相邻整数,t是两个互为相反的数.