- 高一数学题已知cosA=1/7,cos(A
- 已知cA=1/7,cos(A-B)=13/14,且0
- 由(sinA)^2+(cosA)^2=1,且0＜B＜A＜π/2.所以,sinA＞0
解得sinA=(4×3^1/2)/7
∴tanA=sinA/cosA=4×3^1/2
(1)tan2A=(2tanA)/(1-(tanA)^2)= -(8×3^1/2)/47
(2)又∵0＜A-B＜π/2 ∴sin(A-B)=(1-(13/14)^2)^1/2=(3×3^ 1/2)/14
联立方程组:sin(A-B)=(3×3^1/2)/14
cos(A-B)=13/14
转换为 48/7cosB-(4×3^1/2)/7sinB=36/14 ①
1/7cosB+(4×3^1/2)/7sinB=13/14 ②
由①+②得:cosB=1/2 ∴∠B=60度.