- 三角变换已知A，B为锐角，cosA=1/7,sin(A+B)=(
- 已知A，B为锐角，cA=1/7,sin(A+B)=(5/14)3^(1/2),求角B。要简便方法。
- 没有什么简便方法的啊，我以为，下面的方法就是最简单的！
而且，不小心的话，连正确答案都求不到的。
A为锐角，cosA=1/7，可得sinA=(4√3)/7,
A，B为锐角，A+B的范围是（0，180）
但是，如果A+B还是锐角，则有0＜A＜A+B＜90度
所以sinA＜sin(A+B),
但是，事实是sinA=(4√3)/7，sin(A+B)=(5√3)/14，
即：sinA＞sin(A+B),所以，A+B不可能是锐角，必定是钝角！
所以由sin(A+B)=(5√3)/14, 得到cos(A+B)=-11/14,
因此：cosB=cos[(A+B)-A]=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA
=(-11/14)(1/7)+[(5√3)/14,(4√3)/7]
=-11/98+60/90=49/98=1/2，
即cosB=1/2，B是锐角，所以B=60度 。