数学函数题3已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,
已知二次f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)的解析式.
设抛物线的对称轴是x=k,则有 (-x+5)+(x-3)=2k,k=1 f(x)=ax^2+bx的对称轴x=-b/2a=k=1 f(x)=x,即 ax²+(b-1)x=0有两个相等的实根，所以(b-1)²=0,b=1 代入-b/2a=1得a=-1/2 f(x)=(-1/2)x²+x