- 设函数f(x)=x^2+|x+2|
- (1)证明既不是奇函数也不是偶函数
(2)将f(x)写成分段函数的形式
(3)求函数的最小值
- 修改如下：
（1）f(x)=x^2+|x-2|-1, f(-x)=x^2+|-x-2|-1
f(-x)≠f(x), f(-x)≠-f(x),
所以f(x)是非奇非偶函数。
（2）x≤2时，f(x)=x^2-(x-2)-1=x^2-x+1
x≥2时，f(x)=x^2+(x-2)-1=x^2+x-3
（3）x≤2时，f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
x=-1/2时，f(x)值最小，等于3/4
x≥2时，f(x)=x^2+x-3=(x+1/2)-13/4
f(x)递增，最小值为f(2)=3
所以，f(x)的最小值是f(1/2)=3/4