- 这里有一个题，用到微分。注水入深8米上底直径8米的正圆锥型容器中?
- 这里有一个题，用到微分。注水入深8米上底直径8米的正圆锥型容器中，其速率为4立方米每分钟。当水深为5米是其表面上升的速率是多少？这里有一个方法，不止是否正确
解：因为V=1/3派r^2 h,所以dv/dh=(2派rh)/3
所以dh/dv=3/(2派rh)..*
因为当高h为5时,根据相似三角形上底半径r为2.5.
带入*式,dh/dv=3/(25派)
因为dh/dt=(dh/dv)*(dv/dt),已知dv/dt=4,故dh/dt(即所求)=4*(3/25派)=12/25派.
(写的太麻烦
- 你错了，我看不懂dv/dh=(2派rh)/3是如何求的？左边写的是V对h求导数，右边却好象是将h当作常数，对r求导数。
应该先把V表示成h的函数，注意r并非常数，也应该用h表示，然后对h求导数。
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