- 初三数学RT三角形ABC中，角C＝９０°，角A＝６０°，BC＝２
- RT三角形AB中，角C＝９０°，角A＝６０°，BC＝２根号３，将三角板中３０°角的顶点D放在AB上，点D是AB上的动点（D与A,B不重合），使这个角的两边与三角形ABC的边AC,BC分别交于点E,F，且使这个角的一边垂直于AB.
1)画出符合题意的图，连接DF,ED后，分别指出图中有哪些相似三角形并证明
2)S设BD=X,CE=Y，求ｙ关于ｘ的函数解析式及定义域
３）三角形CEF能否与三角形ABC相似？若能，求BD，若不能，说明理由
- (1) 见左图： ∵FD⊥AB ∴△ABC∽△FBD
见右图： ∵ED⊥AB ∴△ABC∽△AED
（2）见左图： BD=X BC=2√3 AC=2 AB=4
当F，C重合时： BD=X=3 AD=AB-BD=4-3=1 AE=1 CE=1
当E，C重合时： BD=AB/2=2
∴2≤X≤3 0≤Y≤1
AD=AB-BD=4-x=AE=AC-CE=2-y
x-y=2
FC=BC-BF=2√3-[2（√3）X/3]
右图同理
（3）令FC/BC=CE/AC x=12/5 y=2/5
令FC/AC=CE/BC x=8/3 y=2/3