- 1，在三角形ABC中，角C=90°，P是AB上一点，EP⊥AB，?
- 1，在三角形AB中，角C=90°，P是AB上一点，EP⊥AB，且点P不与点A重合，若AB=10，AC=8，设AP的长度为X，四边形pecb的周长为Y，求Y与X之间的函数关系式并写出X的取值范围。
- 在△APE和△ABC中
∠PAE共用
∠APE=∠ACB=90°
∵ “两角对应相等两三角形相似”
∴ △APE∽△ABC
∴ PE=X*6/8=X*3/4
∴ EC=8-AE=8-X*10/8=8-X*5/4
又，勾股定理 BC²=8²+10²
BC=6
四边形pecb的周长为
Y=BC+BP+PE+EC
=6+10-X+X*3/4+8-X*5/4
=24-X*3/2
当EC重合时，由勾股定理，
AP=8*4/5=32/5
故，X的取值范围（0,32/5]