正整数m和n满足8m加9n等于mn加6。问m的最大值是多少？
解： 由题意可得： 8m+9n=mn+6--->m=(9n-6)/(n-8)={[9(n-8)+72]-6}/(n-8)= 9+[66/(n-8)] ； 当n-8最小时，m可取得最大值 ； 因为 m和n是正整数， 所以 当n=9时，n-8=1最小,m取得最大值为75 。