高中数学在线解题已知ab为常数,若f(x)=x平方+4x+3,f
已知ab为常数,若f(x)=x平方+4x+3,f(ax+b)=x平方+10x+24,则求5a-b的值
解: 由f(x)=x^2+4x+3, 得f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3 又因为:f(ax+b)=x^2+10x+24 即a^2x^2+2abx+b^2+4ax+4b+3=x^2+10x+24. 比较系数得 a^2=1 ..........(1) 2ab+4a=10........(2) b^2+4b+3=24.......(3) 解得a=-1,b=-7; 或a=1,b=3 则5a-b=2