问题甲，乙，丙3人分别从3张写有不同自然数的卡片中各取1张，每取
甲，乙，丙3人分别从3张写有不同数的卡片中各取1张，每取一次都各自记下卡片上的数字，然后放回卡片。这样取了几次之后，甲，乙，丙各自取得数字的累计和分别是23，15，13。已知乙有一次取得3张卡片中最大的。那么，3张卡片中所写数字最小的是几
因为每次出来的总数是一样的。也就是甲乙丙每次拿的数加起来一定一样。 所以23+15+13＝51 51的约数只有1，3，17，也就是只能是3次，1次不是若干次，17次的话，三个数都是1，没有最大最小。也就是肯定三个数的和为17。 而因为乙拿过最大的，那么肯定丙没有拿过最大的，因为如果丙也拿过最大的，那么就是每人拿一次最大的，而这样的话，只有拿最大一次，第二两次才最多，那么乙丙就会一样大，所以丙肯定没拿过最大的。而甲则肯定拿两次最大的。 而因为三卡之数和为17，而乙又拿过大，则乙肯定是大小小，决不可能是大中小或大中中，丙也只能是中中中或中中小（因为没有大，只有一个小了），同理，甲就是大大中或大大小。因为中-小＝2，而如果甲为：大大小的话，那么大-小＝23-15＝8，大-中＝6，也就是小为2中为4，大为10，总数小于17，而小为3，中为5，大为11又大于17，所以甲不可能为大大小，只能是大大中，对应的丙就只能是中中小， 也就是中小小+2，所以大-中＝15-13-2＝4，所以3*小+2+6＝17，所以小为3 即解得： 最小数为3 这个要反应很快才行了，否则还是很浪费时间的，关键在于一开始要想到这个若干次是几次，然后要分析出各拿的情况是什么，要快。 补：验算，大＝9，中＝5，小＝3，大+中+小＝17 为了方便看我把三次抽出的牌按顺序放 甲：大大中＝9+9+5＝23 乙：小小大＝3+3+9＝15 丙：中中小＝5+5+3＝13 总共3大3中3小，且可以看出每次都是1大1中1小，分别是： 第一次：甲大乙小丙中 第二次：甲大乙小丙中 第三次：甲中乙大丙小 当然这个次序是可以调换的，也就是可以第一次是甲中乙大丙小，也可以是第二次是甲中乙大丙小。 拿出来在放进去是指每次每人拿一张出来，记下数字，然后三张都放回，再进行下一次，这个题目的意思很明确了，不是每个人拿出来记下放回去再下一个人拿出来。 再再楼下，你想的完全错了，乙如果可能拿大中小，那他拿的就是17，大+中+小和就是17这不就是前面说的东西吗，又何来后半部错呢，是你理解有问题罢了，为什么说只能是大小小呢，因为15小于17而必然有一个大，则肯定不可能有中了，否则就会大于或等于17，所以你后面写的东西再多也是错误的。 再解释下中-小＝2怎么来的，因为大小小＝15也就是大中小-大小小＝中-小＝17-15＝2。 所以不是我有错，是你没理解而已，如果我有错，又怎么能验算出来呢。 因此本题没有错误，是你没能理解题目的含义而已。