关于冲量和动量问题以速度V1竖直上抛一质量为M的小球,小球落回到
以速度V1竖直上抛一质量为M的小球,小球落回到原来的位置时速度为V2,并且V2<V1,试比较小球上升的时间和下落的时间大小。
首先,楼上的,你把f看成衡量,是不对的。f虽速度变化而变化,是变量。 小球上升停止时,速度为0,设向下为正方向 小球上升时收到的力:f1-G;小球下降时收到的力:G-f2 上升:(f1+G)t1=0-mv1 下降:(G-f2)t2=mv2-0 (注意有方向,正负号) 得,(f1+G)t1小于(f2-G)t2,t1/t2小于(f2-G)/(f1+G) 现在,只需证明(f2-G)/(f1+G)小于1,由于,空气摩擦力于速率成正比,f1和f2是变量,但显然,平均f2绝对值小于平均f1绝对值,又因为时间比必定大于0,所以可得,(f2-G)/(f1+G)小于1大于0,所以t1/t2就更小于1,所以,t1小于t2.