长方体的长宽高的和一定,什么时候表面积最小
设长方体的长、宽、高分别等于a、b、c，且a+b+c=m(m为常数) 则，长方体的表面积S=2(ab+bc+ac) 因为m=a+b+c≥3*√(abc) 当且仅当a=b=c时取等号 则，√(abc)≤m/3 而S=2(ab+bc+ac)≥2*3√(abc)²=6*（m/3）²=2m²/3,当且仅当a=b=c时取等号 所以，长方体的长宽高和一定，当长宽高相等时（此时为正方体）表面积最小。‘ 注：上述的根号均为三次根号下