- 9年级数学题两圆相交于A、B,过点A的直线交一个圆于点C,交另一
- 两圆相交于A、B,过点A的直线交一个圆于点,交另一个圆于点D,过CD的中点P和点B作直线交一个圆于点E,交另一个圆于点F,求证:PE=PF。
要有过程解答。
- 连接AB、CE、DF
【假设左边的大圆为圆01,右边的小圆为圆02】
那么,在圆O1中:∠PDF=∠ABF
而,∠ABF就是∠ABE
在小于O2中,∠ABE=∠ACE
所以,∠ADF=∠ACE
即,∠PDF=∠PCE…………………………………………(1)
已知点P为CD中点
所以:PD=PC………………………………………………(2)
又,∠DPF=∠CPE(对顶角)……………………………(3)
由(1)(2)(3)知,△DPF≌△CPE(ASA)
所以,PF=PE.