- 绝对值的范围讨论问题（高一）刚上高一，学校里发了衔接教材，有关于
- 刚上高一，里发了衔接教材，有关于绝对值的问题
主要问一下，如何在有两个或以上绝对值的题目中讨论他们的范围，其他的题目也最好说一下思路，不要运用高中的知识，因为我不懂
1.解不等式组：{ |2x-4|+|6-2x|>10
|x|=<2
解方程或不等式
2.|x-2|+|x-3|=1
3.|1-“根号里面是（x-1)^2”|=x
4.|2x-3|>5
5.|x+7|-|x-2|<3
6.如果关于X的不等式|x-2|-|x+1|>m无解，求M的取直范围。
- 解绝对值（不等式）方程（组）的核心思想 就是 通过对X进行分段讨论，去掉绝对值符号，将绝对值方程（组）化为一般的方程来解。 如何对X进行分段呢，首先确定X的总的范围，然后通过设定每个绝对值为0，解出X的零点值，根据零点对X进行分段。
例如：上述第1个不等式方程组的解答过程如下：
1）确定X总的范围：由|X|=<2 得到 -2<=X<=2
2）确定X的零点： 由|2X-4|=0 得到 X=2；由|6-3X|=0 得到 X=3；即X有两个零点2和3
3）根据X总的范围及零点，对X分段如下：-2<=X<=2（本题比较特殊，因为第二个零点在X总的范围之外，因此实际上无需对X进行分段）
4）当-2<=X<=2时，2X-4<=0,6-2X>=0,于是，不等式可以化为：4-2X+6-2X>10, 由此得到X<0
5）综合以上，原不等式组的解是-2<=X<0
再例如第2题的过程如下：
1）X总的范围是所有值；
2）X的零点：|X-2|=0 得到 X=2； |X-3|=0 得到 X=3；
3）对X进行分段如下：X<=2,23（两个等号放在哪边都无所谓）
4）当X<=2时，X-2<=0,X-3<0,方程可以化为：2-X+3-X=1 于是X=2
当20,X-3<=0,方程可以化为：X-2+3-X=1 等式恒成立，于是这个范围的X取值全成立
当X>3时，X-2>0,X-3>0,方程可以化为：X-2+X-3=1 于是X=3，无解
5）综上讨论，原方程的解是2<=X<=3