- 高等数学(线性代数)求n阶行列式的值abbbbbabbbbbab
- 求n阶行列式的值
a b b b b
b a b b b
b b a b b
b b b b b
… …
b b
- 解:第一步:
第一列加上后面的各列得:
a+(n-1)b b b b ...b
a+(n-1)b a b b ...b
a+(n-1)b b a b ...b
...
a+(n-1)b b b b ...a
第二步:
后面各行减去第一行得:a+(n-1)b
a+(n-1)b b b b ...b
0 a-b 0 0 ...0
0 0 0 a-b 0 ...0
0 0 0 0 a-b..0
...
0 0 0 0 0....a-b
∴原式=[a+(n-1)b]*(n-1)(a-b)