- 急求!七年级数学题如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别
- 如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD、△ACD的高,求证AD垂直平分EF.
- AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD、△ACD的高,
所以DE=DF (角平分线定理)
D在EF的垂直平分线上
AD是△ABC的角平分线,
∠EAD=∠DAF
DE、DF分别是△ABD、△ACD的高,
∠AED=∠AFD=90
∠ADE=∠ADF(等角的余角相等)
DE、DF分别是△ABD、△ACD的高,(仔细理解)
AE=AF (角平分线定理)
A在EF的垂直平分线上
所以A,D所在直线是EF的垂直平分线 (垂直平分线定理的逆定理)
所以AD垂直平分EF.